阿基里斯悖论

是什么阿基里斯似非而是的论点

  公元前5世纪,泽农收场诗警卫他的教师Ba Mened的实际。,与他涉及无限期的、延续的、比率的、平等的的知,求婚了著名的向某人点头或摇头示意似非而是的论点和多重的似非而是的论点,显示向某人点头或摇头示意和更多是不值得讨论的的。在常人看来,他的收场诗自然是荒唐的。,但乍看之下,他求婚了无论哪个人令人信服的论点。,因而民间的一般地把这些论点称之为似非而是的论点或似非而是的论点。。他的似非而是的论点在亚里士多德的物理成分中总结如次。:对分、阿克琉斯、飞矢不动、向某人点头或摇头示意场。在家最著名的是阿基里斯和飞矢不动。

  似非而是的论点:更加慢跑者在跑步者的后头,跑步者到底追不上慢跑者。,因追逐者不得不率先积累到被追者的原点点,当他抵达追逐的没有的,慢跑者又顺着走了一步。,还要无论哪个人新的没有的期待着它,有无限期的的原点点。

  阿基里斯是希腊盛传中跑得快的的人。有朝一日他在遛达遛达。,料不到的,一只大龟类的在他在前方渐渐地爬了100米。。 行动迟缓的人说:“阿基里斯! 谁说你跑得快的?你甚至追不上我!”阿基里斯回答说:“流口水!我的拍子比你快100倍。!更加它只比你长10倍,我即刻就能逾越你!行动迟缓的人说:不少于你所说的。,让敝试试看。!当你现时跑向我的太空,我一向顺着爬了10米。。当你再顺着跑10米时,我又起床了火线。。

  每回你追逐我走过的太空,我又爬了远方的路。你仅仅接近我,但我到底也追不上我!”阿基里斯说:“哎呀!我认识我能赶上你,但你说的似乎是有理的,这是怎么回事呢? 这人风趣的似非而是的论点,是公元前5世纪古希腊哲学家泽农求婚来的。在2 000积年,它间断了数学家和哲学家的提示。。看一眼上面的示意图:

  Image:阿基里斯似非而是的论点.jpg

  阿基里斯在A点时,行动迟缓的人在B点。;他追逐B,它爬到C;他追逐C,它爬到D,……敝注意到,阿基里斯离行动迟缓的人越来越近,执意说,AB,BC,CD,……这些线越来越短。,每人最适当的无论哪个人1/10,然而每条线的上涂料不能的是0。,这执意说,当阿基里斯扣紧面的加工去追行动迟缓的人时,他在无论哪个稍许地的工夫里都追不上行动迟缓的人。。 这么,阿基里斯真的追不上行动迟缓的人了吗? 自然责怪。因而这是个成绩。,因疏忽了无论哪个人不普通的重要的做代理商:因那个使分裂越来越短,阿基里斯跑完那个使分裂用过的的工夫也越来越短,再它相当于上个1/10次。泽农似非而是的论点的键入是运用两种不相同的工夫测定。。左右,敝用来测工夫的无论哪个一种“钟”都是依托一种周期性的加工作基准的。太阳每天向西升腾,露出屁股以戏弄圆的交换,过年,钟摆向某人点头或摇头示意等。民间的运用到处次数或反复次数作为测基准O。。在泽农似非而是的论点中,除非普通打卡,另无论哪个人不普通的特别的打卡,执意用阿基里斯每回抵达前番行动迟缓的人抵达的臀部作为无论哪个人到处。

  这人反复加工测的工夫称为泽农工夫。。譬如,当阿基里斯在第n次抵达行动迟缓的人在第n次的原点点时,泽农被记为N。,这样地,泽农稍许地的工夫,阿基里斯不变的落在行动迟缓的人后头。但敝钟表,假设阿基里斯跑完AB(即100米)用了1分钟,因而他刚跑完BC最适当的6秒,只需运转压缩磁盘 秒,性质上,他只必要1 你可以在1/9分钟内抓到行动迟缓的人。

  到这程度,泽农似非而是的论点的成因,是信赖“泽农时”不值得讨论的度量阿基里斯追上行动迟缓的人后的气象。泽农抵达无穷大以后,正规军时刻依然可以完成或结束。,然而泽农的打卡不再可以测它们。。 这种似非而是的论点性质上是工夫和当空的报告,并责怪无限期的的。,向某人点头或摇头示意责怪延续的。。

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